Tester la normalité contre un mélange discret de normales est complexe car certains paramètres sont sous-identifiés, d’autres sont contraints par une inégalité et certaines dérivées sont identiquement nulles. Ces problèmes rendent la maximisation de la vraisemblance peu fiable numériquement. Nous proposons des tests du type score qui sont asymptotiquement équivalents au rapport de vraisemblance et ne nécessitent que l’estimation sous l’hypothèse nulle. Une nouveauté de notre approche est que l’on traite symétriquement les deux manières d’écrire l’hypothèse nulle sans exclure de régions de l’espace paramétrique. Nous établissons la distribution asymptotique de nos tests sous la nulle et les alternatives locales. Nous montrons que leur distribution asymptotique est la même que l’on utilise les données ou les résidus obtenus à partir d’une régression hétéroscédastique. Enfin, nous étudions leur puissance en simulations et les appliquons au résidu de la fonction de revenu de Mincer.