Nous étudions le problème qui consiste à tester l'hypothèse que des observations X1, · · ·, Xn d'une série chronologique sont indépendantes avec des distributions non spécifiées (possiblement non identiques) symétriques autour d'une médiane connue. Nous proposons plusieurs bornes sur les distributions des coefficients d'autocorrélation : bornes exponen-tielles, bornes de type Eaton, bornes de Chebyshev et bornes de Berry-Esséen-Zolotarev. Les bornes sont exactes dans les échantillons finis, non paramétriques et faciles à calculer. Nous évaluons par simulation la performance des bornes et comparons celle-ci à celle de tests d'autocorrélation traditionnels. Les procédures proposées sont appliquées à des données de taux d'intérêt américaines (“commercial paper rate”).