Il arrive souvent qu'on doive ordonner des candidats à un poste, une bourse ou un prix sur la base des classements fournis par plusieurs juges ou experts, ou encore classer des projets d'investissement, de restructuration ou d orientation stratégique sur la base de critères multiples ou des classements fournis par plusieurs experts ou par les membres d un conseil d'administration. En démocratie, on cherche à agréger des préférences individuelles, exprimées dans un scrutin, en préférence collective. Dans certains sports, on fait également appel à des juges pour ordonner les compétiteurs et on doit alors agréger leurs classements individuels. Dans tous les cas,il y a un ensemble d'éléments ou d'individus à classer et des experts, des juges ou encore des critères qui fournissent autant de classements des éléments. Le problème consiste alors à attribuer un rang final à chaque élément, sur la base des classements individuels. Or, il existe une abondante littérature sur l'agrégation des préférences individuelles en préférence collective, sur les difficultés que pose ce problème et sur la manipulation stratégique des procédures de choix social.
Le but du présent rapport est d'analyser cette problématique dans le contexte du patinage artistique, qui a fait couler beaucoup d'encre récemment encore. En patinage artistique, les juges attribuent des points aux compétiteurs ; ces points servent simplement à établir un classement entre les compétiteurs pour chacun des juges. Le spectateur ordinaire ne connaît généralement pas la méthode utilisée pour arriver au classement final. Et pour cause, la règle d'agrégation utilisée par l'International Skating Union (l ISU) est assez complexe, impliquant l'application successive de quatre critères assez différents en nature. Nous allons étudier la règle de l'ISU à la lumière de la théorie du choix social et chercher à comprendre quelles en sont les propriétés et quelle est sa susceptibilité à la manipulation stratégique. Nous allons également la comparer à d'autres règles possibles, à la fois sur le plan théorique et dans le cadre de 24 compétitions olympiques passées.
Nous chercherons finalement à tirer des enseignements de cette analyse pour les autres problèmes d'agrégation mentionnés plus haut. En particulier, il nous semble que la règle de Kemeny est la plus appropriée dans des contextes où des juges, des experts ou les membres d un conseil d'administration doivent donner un avis objectif sur les mérites respectifs de différents projets ou candidats à un concours.