Nous proposons un modèle dynamique de gestion des écosystèmes par la théorie des graphes en tant que contrôle d'un système en réseau composé de nœuds cibles et de nœuds non identifiés. Le réseau est représenté par un graphe complet dans lequel tous les nœuds sont connectés par une arête unique. Les nœuds cibles sont attirés par une fonction objectif issue d'un processus externe de gestion des écosystèmes. Ils tirent le réseau vers la position de l'objectif qui peut être non-nulle ou stationnaire. La politique de gestion est considérée réussie si le graphe reste connecté dans le temps, c'est-à-dire que les nœuds cibles atteignent l'objectif et les nœuds non identifiés restent dans l'enveloppe convexe. Lors de la transposition du réseau écosystémique dans le temps, le modèle génère un Théorème de l'Impossibilité ainsi qu'un Critère de Durabilité qui maintient la pleine connectivité du réseau. Ce dernier peut aisément être relié à la définition générale de la durabilité comme la préservation de l'intégrité écologique. Enfin, nous identifions trois règles de gestion pour assurer le maintien de la connectivité dans le temps, sachant les propriétés de la fonction objectif de transposition, la nature des connexions, et les retards de réactualisation de l'utilité entre les nœuds.